défi de groupe : Laura prépare du carburant

[Dust]

Par un bel après-midi ensoleillé. Laura cherche à obtenir un mélange de carburant à meilleur rendement. Elle dispose de 2 jerricans identiques remplis chacun à moitié.
Le premier jerrican contient 2L d’essence.
Le second jerrican contient 2L de gasoil.
Laura prélève une pleine tasse du Jerrican d’essence pour la verser dans le jerrican de gasoil. Elle mélange ensuite énergiquement l’ensemble tout en continuant de fumer sa cigarette. Une fois le mélange bien homogène, Laura prélève une tasse pleine du mélange pour la verser de nouveau dans le jerrican d’essence. Les 2 jerrican retrouvent donc leur niveau initial (c.a.d 2L chacun).

Laura se demande si on trouve plus gasoil dilué dans le jerrican d’essence ou bien plus d’essence diluée dans le jerrican de gasoil. Qu’en pensez vous ?

[Flandise]

Moi j'en pense que Laura est en feu entrain de se rouler par terre et se demande sur quelle partie du corps il pourra bien lui rester encore de la peau.

[Sébastien]

Selon moi, il y aura exactement autant de gasoil dans l’essence que d’essence dans le gasoil.

En admettant bien sur que l’homogénéisation soit complète et qu’il n’y ait pas de différence flagrante de masse volumique (densité) entre l’essence et le gasoil (je m’y connais pas là dedans ^^). Il peut y avoir un piège à ce niveau là. Je ne tiens aucunement compte de toute évaporation possible de liquide lors du transfert... ça pourrait aussi être un piège si le taux d'évaporation entre les deux liquides sont différents et finalement, je prends en compte que Laura sait se qu'elle fait ! (avec son bricolage ça devrait être le cas) Qu'elle ne renverse rien à côté et qu'elle ne fait pas tomber sa cigarette allumée dedans !

Exemple mathématique :

Jerrican I : emplis d’essence (2 L)
Jerrican II : emplis de gasoil (2 L)
Prenons une petite tasse hypothétique de 2 dl soit 0.2 L

Etape 1 : Une tasse de I dans II

Jerrican I : essence (1,8 L)
Jerrican II : gasoil (2 L) ; essence (1,8 L)

Etape 2 : Une tasse de II dans I

Le contenu d’une tasse prise dans II sera de 90,90% périodique du gasoil et de 9,09% périodique de l’essence.

Jerrican I : essence (1,81 L périodique) ; gasoil (0.18 L périodique)
Jerrican II : gasoil (1,81 L périodique) ; essence (0.18 L périodique)

Solution générale :

Jerrican I : emplis d’essence (2L)
Jerrican II : emplis de gasoil (2L)
Prenons une tasse hypothétique capable de contenir une quantité x L de liquide

Etape 1 : Une tasse de I dans II

Jerrican I : essence (2 - x L)
Jerrican II : gasoil (2 L) ; essence (x L)

Etape 2 : Une tasse de II dans I

La proportion de gasoil dans II sera de 200/(2+x) %
La proportion d’essence dans II sera de 100x/(2 + x) %

Le contenu de la tasse prise dans II sera :
gasoil = 2x/(2+x) L
essence = (x^2)/(2+x) L

Nous aurons donc finalement :

Jerrican I
essence = (2-x) + (x^2)/(2+x) = 4/2+x L
gasoil = 2x/(2+x) L

Jerrican II
gasoil = 2 - 2x/(2+x) = 4/2+x L
essence = x - (x^2)/(2+x) = 2x/(2+x) L

Les proportions sont donc conservée !

[Nof]

Ouais, bah moi j'ai rien compris à ton calcul, donc je suis d'accord !

[Nof]

Le jerrican de gasoil ne peut pas être mélangé car il ne peut contenir que deux litres, pas deux litres + une tasse.
Réellement, j'arrive à un résultat proche de celui de sébastien, je suis d'accord avec lui.

[Sébastien]

Sauf erreur de ma part, les jerricans dont il est question ont une capacité maximale de 4 L, vu qu'ils contiennent 2 L chacun et qu'ils ne sont remplis qu'à moitié ?

[ludovic]

Je suis tout à fait d'accord avec ton résonnement séb.

enfaite je peux ou je peux pas participé aux énigmes?

[Dust]

Alors je vais répondre aux différentes questions :

- Oui Ludo, bien sur tu peu participer.
- En effet les jerrican on une capacité max de 4L et sont donc à moitié pleins.
- Seb : Les différences de masse volumique et d'évaporation propre à ces différentes substances ne sont pas prises en compte. Le but c'est de tester la logique et non les connaissances chimiques. Pas de piège de ce genre, promis.

Je vous rappelle que pour avoir la réponse, il faudra que quelqu'un la valide avec la phrase magique !

[Flandise]

Je confirme l'équation de Sébastien, si Caro est ok aussi on peut balancer la phrase magique.

[Dust]

Ha oui au fait... je crois que j'ai oublié de préciser qu'en cas d'erreur... le local explosera...
Naaannn ! je déconne !

[Car0nline]

Un zombi aux longs cheveux foncés arrive en chemise de nuit, grogne et repart.

(une fois traduit le grognement ressemble à un "comme vous voulez")

[Flandise]

Bon je prend le risque!

C'est kif kif bourricot dans tes 2 bidons, c'est notre dernier mot Jean-Chimel!

[womba]

je valide l'equation de seb^^

[Nof]

Je valide aussi nnnGuy

[Dust]

Félicitation ! En effet les proportions vont être conservées exactement selon l’explication de Sébastien (qui devrait bosser ses exams au lieu de rêvasser sur internet !).

L’équipe gagne une journée de répit. En résumé on va gérer (rapidement) une journée qui sera consacrée aux activités de votre choix (soigner les bobos, bricoler, apprendre des truc…). Ce jour là, le repas et la boisson sont offerts par le MJ et vous ne serez attaqué d’aucune façon. Pour résumer c’est un peu de temps supplémentaire gratuits ou chacun pourra me dire ce qu’il aura fait et on continuera la partie à partir de là.